不可以跟精神病人協議離婚,精神病人屬於無民事行爲能力人。【法律依據】我國《婚姻登記條例》規定,辦理離婚登記的當事人有下列情形之一的,婚姻登記機關不予受理:(一)未達成離婚協議的;(二)屬於無民事行爲能力人或者限制民事行爲能力人的;(三)其結婚登記不是在中國內地辦理的。