黃金代換公式中的R是指地球的半徑。在地球表面、及附近萬有引力等於重力。GMm/R^2=mgGM=gR^2，其中R表示地球的半徑，G萬有引力常量，g地球表面重力加速度。
黃金代換公式：在理想情況下，物體在天體表面的重力大小等於天體對物體的萬有引力大小。
設天體表面一個物體質量爲m，天體質量爲M，g爲天體表面的重力加速度，R爲天體半徑，r爲軌道半徑，已知萬有引力常量爲G（近似取值6.67x10^-11(N·m^2/kg^2)）
GMm/(R^2)=mg
消去等式兩邊的m得到：GM=gR^2
同理可得：
GMm/r^2=mv^2/rv=(GM/r)^1/2
GMm/r^2=mω^2rω=(GM/r^3)^1/2
GMm/r^2=m4π^2r/T^2T=2π(r^3/GM)^1/2
隨着r增大，只有週期變大，其餘物理量變小
