麥克勞林公式是泰勒公式（在x=0下）的一種特殊形式。若函數f(x)在開區間（a，b）有直到n+1階的導數，則當函數在此區間內時，可以展開爲一個關於x多項式和一個餘項的和：f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)/2!·x^2,+f'''(0)/3!·x^3+……+f(n)(0)/n!·x^n+Rn。
麥克勞林，Maclaurin(1698-1746)，是18世紀英國最具有影響的數學家之一。1719年Maclaurin在訪問倫敦時見到了Newton，從此便成爲了Newton的門生。他在1742年撰寫的名著《流數論》是最早爲Newton流數方法做出了系統邏輯闡述的著作。他以熟練的幾何方法和窮竭法論證了流數學說，還把級數作爲求積分的方法，並獨立於Cauchy以幾何形式給出了無窮級數收斂的積分判別法。他得到數學分析中著名的Maclaurin級數展開式，並用待定係數法給予證明。
