常用的反常積分公式是I＝(0，∝)∫[e^(-x^2)]dx。反常積分又叫廣義積分，是對普通定積分的推廣，指含有無窮上限/下限，或者被積函數含有瑕點的積分，前者稱爲無窮限廣義積分，後者稱爲瑕積分又稱無界函數的反常積分。
定積分的積分區間都是有限的，被積函數都是有界的。但在實際應用和理論研究中，還會遇到一些在無限區間上定義的函數或有限區間上的無界函數，對它們也需要考慮類似於定積分的問題。因此，有必要對定積分的概念加以推廣，使之能適用於上述兩類函數。這種推廣的積分，由於它異於通常的定積分，故稱之爲廣義積分，也稱之爲反常積分。
