1、數字最大的數是梅森素數，所謂梅森數，是指形如即2的p次方減1的一類數，其中指數p是素數，常記爲Mp，如果梅森數是素數，就稱爲梅森素數，目前僅發現50個梅森素數，最大的是2的77232917次方減1，有23249425位數。
2、梅森素數分佈規律爲在正整數中的分佈時疏時密、極不規則。
梅森素數自古以來就是數論研究的一項重要內容，歷史上有不少大數學家都專門研究過這種特殊形式的素數。自古希臘時代起直至17世紀，人們尋找梅森素數的意義似乎只是爲了尋找完全數。但自梅森提出其著名斷言後，特別是歐拉證明了歐幾里得關於完全數定理的逆定理以來，偶完全數已僅僅是梅森素數的一種 “副產品” 了。
