質數是指在大於1的自然數中，除了1和它本身以外不再有其他因數的自然數，把一個合數用質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數，分解質因數只針對合數。質數的個數是無窮的。歐幾里得的《幾何原本》中有一個經典的證明。它使用了證明常用的方法：反證法。具體證明如下：假設質數只有有限的n個，從小到大依次排列爲p1，p2，……，pn，設N=p1×p2×……×pn，那麼n+1是素數或者不是素數。
