在四則運算中，除法不滿足交換律，加法和乘法都滿足交換律，加法交換律兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變。乘法交換律，兩個數相乘，交換因數的位置。交換律假定存在的應用早在很久之前便已有所記戴。埃及人用乘法的交換律來簡化乘積的計算。且知歐幾里得在《幾何原本》中已有假定了乘法交換律的存在。對交換律形式上的應用產生於18世紀末19世紀初，那時數學家開始在研究函數的理論。今日，交換律已被普遍認知，且在大多數的數學分支中被當做基本性質來使用。交換律的簡易版本通常會在初等數學教程中被教導。
