乘法是指將相同的數加起來的快捷方式。其運算結果稱爲積。從哲學角度解析，乘法是加法的量變導致的質變結果。兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘。整數的乘法運算滿足:交換律，結合律， 分配律，消去律。隨着數學的發展， 運算的對象從整數發展爲更一般羣。羣中的乘法運算不再要求滿足交換律。 最有名的非交換例子，哈密爾頓發現的四元數羣仍然滿足乘法結合律。
