醉酒交通肇事交強險可以賠償，賠償後保險公司有權利向致害人追償。【法律依據】《機動車交通事故責任強制保險條例》第二十二條：有下列情形之一的，保險公司在機動車交通事故責任強制保險責任限額範圍內墊付搶救費用，並有權向致害人追償：(一)駕駛人未取得駕駛資格或者醉酒的；(二)被保險機動車被盜搶期間肇事的；(三)被保險人故意製造道路交通事故的。
