指定居所監視居住權利是哪個機關

有權實施監視居住的機關是公安機關，但是人民檢察院要對監視居住的決定和執行是否合法實施監督，整個監視居住的過程公安機關其實處於被檢察院監督的狀態。

【法律依據】

根據《刑事訴訟法》第七十五條第一款規定，監視居住應當在犯罪嫌疑人、被告人的住處執行；無固定住處的，可以在指定的居所執行。對於涉嫌危害國家安全犯罪、恐怖活動犯罪，在住處執行可能有礙偵查的，經上一級公安機關批准，也可以在指定的居所執行。