ab的行列式等於ba的行列式嗎

相等。首先，矩陣要對應行列式，這説明A+B是個方陣。那麼A和B也必須是方陣。然後根據矩陣加法的性質，矩陣的加法是有交換律的，矩陣的乘法才沒有交換律。所以A+B=B+A。既然A+B和B+A相等，那麼他們對應的行列式當然也就相等了。

行列式在數學中，是一個函數，其定義域為det的矩陣A，取值為一個標量，寫作det（A）或|A|。無論是在線性代數、多項式理論，還是在微積分學中（比如説換元積分法中），行列式作為基本的數學工具，都有着重要的應用。