複數的虛部沒有i，i為“虛數單位”，對於複數z=a＋bi，a、b為任意實數，i為“虛數單位”，a、b分別叫做複數a＋bi的實部和虛部。實數和虛數都是複數的子集。當z的虛部等於零時，常稱z為實數；當z的虛部不等於零時，實部等於零時，常稱z為純虛數。複數域是實數域的代數閉包，即任何復係數多項式在複數域中總有根。複數是由意大利米蘭學者卡當在十六世紀首次引入，經過達朗貝爾、棣莫弗、歐拉、高斯等人的工作，此概念逐漸為數學家所接受。
