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xcosx是奇函式。奇函式是指對於一個定義域關於原點對稱的函式f（x）的定義域內任意一個x，都有f（-x）=-f（x），那麼函式f（x）就叫做奇函式。奇函式的性質有：兩個奇函式相加所得的和或相減所得的差為奇函式；一個偶函式與一個奇函式相加所...

y=xcsx不是周期函式。對於函式y=(x)，如果存在一個不為零的常數T，使得當x取定義域內的每一個值時，f(x+T)=f(x)都成立，那麼就把函式y=f(x)叫做周期函式。證明：假設y=xcosx是周期函式，因為周期函式有f(x+T)=f(x)，xcosx=（x+T)cos(...