面積元素怎麼求

面積元素怎麼求

面積元素的求法為設曲面為z=f(x,y),曲面面積元為ds,在xoy面投影面為dσ,(x0,y0,z0)在曲面面積元內,該點切面法向量應該為(z'x,z'y,-1)。切平面與xoy面夾角為α,則cosα=1/√[1+(z'x)^2+(z'y)^2];因為dscosα=dσ,所以ds=dσ/cosα=√[1+(z'x)^2+(z'y)^2]dσ。