流體流速與壓強的關係

流體流速與壓強的關係

p+1/2ρv2+ρgh=C,這個式子被稱為伯努利方程。式中p為流體中某點的壓強,v為流體該點的流速,ρ為流體密度,g為重力加速度,h為該點所在高度,C是一個常量。伯努利方程反映出流速與壓強的關係,流體的流速越大,壓強越小,流體的流速越小,壓強越大。

伯努利方程也可以被表述為p1+1/2ρv12+ρgh1=p2+1/2ρv22+ρgh2。這是在流體力學的連續介質理論方程建立之前,水力學所採用的基本原理,其實質是流體的機械能守恆。即:動能+重力勢能+壓力勢能=常數。其最為著名的推論為:等高流動時,流速大,壓力就小。

需要注意的是,由於伯努利方程是由機械能守恆推匯出的,所以它僅適用於粘度可以忽略、不可被壓縮的理想流體。伯努利定理在水力學和應用流體力學中有著廣泛的應用。而且由於它是有限關係式,常用它來代替運動微分方程,因此在流體力學的理論研究中也有重要意義。