hessian矩陣

hessian矩陣

1、黑塞矩陣,又譯作海森矩陣、海瑟矩陣、海塞矩陣等,是一個多元函式的二階偏導數構成的方陣,描述了函式的局部曲率;

2、黑塞矩陣最早於十九世紀由德國數學家提出,並以其名字命名;

3、黑塞矩陣常用於牛頓法解決優化問題,利用黑塞矩陣可判定多元函式的極值問題;

4、在工程實際問題的優化設計中,所列的目標函式往往很複雜,為了使問題簡化,常常將目標函式在某點鄰域展開成泰勒多項式來逼近原函式,此時函式在某點泰勒展開式的矩陣形式中會涉及到黑塞矩陣。