在被继承人死亡后,只有具备以下条件时,才可具体适用遗嘱继承:1、被继承人立有合法有效遗嘱;2、遗嘱继承人没有丧失继承权,也未放弃继承权;3、遗嘱继承人后于遗嘱人死亡;4、没有遗赠扶养协议或遗赠扶养协议与遗嘱不相抵触的。此类情况,继承人在被继承人去世后,应持有效遗嘱到公证处办理继承权公证。【法律依据】根据《民法总则》第143条规定:具备下列条件的民事法律行为有效:(一)行为人具有相应的民事行为能力;(二)意思表示真实;(三)不违反法律、行政法规的强制性规定,不违背公序良俗。